正方形分成几个图形后拼成长方形面积改变是怎么回事

正方形分成几个图形后拼成长方形面积改变是怎么回事
如图 不知所以
天一剑 1年前 已收到3个回答 举报

龙吐HUI宁 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

实际纸的面积没有变化,仍是64个方格.秘密在于所拼成的图形对角线并不是直线,只是拼成后隙缝很小,肉眼不易发现罢了!拼成后成为65个.
请注意:三角形斜边的斜率为3/8,而梯形斜边的斜率为2/5;他们拼在一起并不是一条直线.

1年前

8

沙漠之狐80 幼苗

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因为没有严格的对齐,即拼成后的图形只是近似长方形。
三角形小角的正切=3/8,而梯形中小角的正切=2/5
3/8≠2/5
因此拼出的梯形丙的高与三角形甲的长直角边不能构成三点一线。同样乙与丁的斜边也不符合三点一线。

1年前

2

独孤青杨 幼苗

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这是个错觉问题,切下来的梯形(蓝、橙)与三角形(红、绿)斜边的斜率是不同的:梯形是8/15、三角形是3/8,拼成的两个图形近似的看外形都是三角形,但实际是斜边是凹进去的,所以两个拼成的图形并不能组成一个完整的长方形,精确画图(画大点)用直尺量一下,就会发现中间有间隙。...

1年前

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