一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为整数acm，且a满足a2-10a+21=0，则此三角形的周长为（　　）

一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为整数acm，且a满足a2-10a+21=0，则此三角形的周长为（　　）
A. 13cm
B. 17cm
C. 13cm或17cm
D. 30cm
q_u_q_u 1年前 已收到3个回答 举报
赞

捡了芝麻丢了西瓜 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解题思路：先利用应式分解法解a2-10a+21=0得到a1=3，a2=7，再根据三角形三边的关系确定a=7，然后计算三角形的周长．

∵a2-10a+21=0，
∴（a-3）（a-7）=0，
∴a1=3，a2=7，
∵三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为acm，
而3+3＜7，
∴a=7，
∴此三角形的周长=7+7+3=17（cm）．
故选B．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了三角形三边的关系．

1年前

6

e44540d7a6090e05 幼苗

共回答了3个问题 举报

答案是17，由
a²－10a＋21＝0.
解出a=3或7，若a=3，由于3+3=6<7，三角形两边之和大于第三边，因此舍去。
检验a=7时符合。3+7+7=17

1年前

1

wxwwq 幼苗

共回答了2个问题 举报

∵三角形两边之和大于第三边
又两边长分别为3,7
∴7+3＝10， 7-3＝4
∴第三边的取值范围为4＜a＜10
又∵a是整数，所以a可能取值为5,6,7,8,9
当a＝5时，将其代入方程，
得：a的平方-10a+21＝5的平方-10×5+21≠0

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.010 s. - webmaster@yulucn.com