dong99111
幼苗
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f(x)=√(3x)+√3(1-x)=√3(√x+√(1-x)).令√x=sina,a∈[0,π/2],则√(1-x)=cosa.
于是f(x)=√3(sina+cosa)=√3×√2sin(a+π/4)≤√6.即f(x)的最大值是√6.
1年前
追问
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陶小米
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能不能用柯西不等式解一下、我们这一章是柯西不等式的
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dong99111
你是学竞赛的?这个题目不应该不会啊? a1=√(3x),a2=√3(1-x)。b1=1,b2=1,则可得[√(3x)+√3(1-x)]^2≤[3x+3(1-x)]×(1+1)=6。所以f(x)≤√6。