高数 罗必塔/洛比塔法则1.lim sinax/sinbx=lim acosax/bcosbx=a/b (x趋于0）这是

1.分子分母都趋于0，用罗必塔法则，分子分母分别求导，得lim acosax/bcosbx。然后，x趋于0时，ax趋于0，cosax趋于1，所以分子趋于a。同理，分母趋于b。
2.分子分母都趋于0，用罗必塔法则，分子分母分别求导，得lim 1/1+x / 2x =lim 1/2x(1+x)。然后，因为x趋于0，所以分母趋于0，而分子1仍趋于1。即，分子趋于非0数，分母趋于0，则分式趋于无穷。
3.0-0 无穷-无穷的极限，需要通过变形，化为分子分母都趋于0，或者分子分母都趋于无穷，然后可用罗必塔法则，分子分母分别求导，来求。