二次函数y=f（x）对任意x∈R,有f（x+1）+f（x-1）=2x^2-4x求f(x)的解析式 用待定系数法 做

莫口 1年前 已收到2个回答 举报
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浪子ggxx 幼苗

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设f(x)=ax^2+bx+c 则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c 因为f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 所以a=1,b=-2,c=-1 所以f(x)=x^2-2x-1

1年前

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永远的娴子 幼苗

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设f(x）=ax2+bx+c f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c f（x-1）=f（x-1）2+b(x-1)+c 相加解得a=1 b=-2 c=0

1年前

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