（2014•泉港区质检）如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°．则∠A=_____

（2014•泉港区质检）如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°．则∠A=______度．
zhaohui1014 1年前 已收到1个回答 举报
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j6360316j 春芽

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解题思路：根据角平分线的定义可得∠ABC=∠DBE，再根据等角的余角相等可得∠A=∠BDE．

∵BC平分∠ABE，
∴∠ABC=∠DBE，
∵AC⊥BC，DE⊥BE，
∴∠A+∠ABC=90°，
∠BDE+∠DBE=90°，
∴∠A=∠BDE=58°．
故答案为：58．

点评：
本题考点： 直角三角形的性质．

考点点评： 本题考查了直角三角形的性质，等角的余角相等的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键．

1年前

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