已知方程2x2-（4m-1）X=m2+2m.求证,不论m为何值,此方程均有不相等的两个实数根.

已知方程2x2-（4m-1）X=m2+2m.求证,不论m为何值,此方程均有不相等的两个实数根.
“2x2”后面那个2是指数.m2中2是指数.

fransesguo0603 1年前已收到3个回答举报

梅生英落幼苗

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2x^2-(4m-1)x-(m^2+2m)=0;
deta=(4m-1)^2+4*2*(m^2+2m);
=16m^2-8m+1+8m^2+16m;
=24m^2+8m+1;
=8m^2+(4m+1)^2总是大于零,所以得以证明

1年前

surexu 幼苗

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△=(4m-1)^2+4*2*(m^2+2m)
=16m^2-8m+1+8m^2+16m
=24m^2+8m+1
这个二次式的△1=64-4*24<0 又24>0
所以△恒大于0
此方程均有不相等的两个实数根

1年前

qzy711210 幼苗

共回答了8个问题举报

恩。意思就是说
方程2x`2-(4m-1)x-m`2-2m=0
三角形（德尔塔）＝（4m-1）`2+8(m`2+2m)>0
整理得：24m`2+8m+1>0
根据图像得：此函数与x轴无交点，开口向上。
所以，原不等式恒成立。
所以，不论m取何值，该方程均有两不等的实根。
打得真辛苦，呵。上术的三角形指的是公式法求解中的那个。我打不出来，我想你...

1年前

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