如图,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证：∠A=∠C.

如图,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证：∠A=∠C.
证明：因为BE、DF平分∠ABC、∠ADC（已知）,
所以 ∠1=½∠ABC,∠3=½∠ADC（ ）.
因为 ∠ABC=∠ADC（已知）
所以 ½∠ABC=½∠ADC（ ）
所以 ∠1=∠3（ ）
因为 ∠1=∠2（已知）
所以 ∠2=∠3（ ）
所以 （ ）//（ ） （ ）
所以 ∠A+∠____=180°,∠C+∠_____=180° （ ）
所以 ∠A=∠C（ ）
虫虫贝 1年前 已收到4个回答 举报
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奔腾的黄瓜 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

角平分线的定义
等式的性质
等量代换
等量代换
AB CD （内错角相等,两直线平行）
ADC ABC （两直线平行,同旁内角互补）
等式的性质

1年前

2

wanliulm 幼苗

共回答了1个问题 举报

1.角平分线定义
2.等量代换
3.已得
4.等量代换
5.AF∥DE（内错角相等，两直线平行）
6.ADC ABC （两直线平行，同旁内角互补）
7.等量代换

1年前

1

飘尘落海 幼苗

共回答了36个问题 举报

证明：因为BE、DF平分∠ABC、∠ADC（已知），
所以 ∠1=½∠ABC,∠3=½∠ADC（角平分线定义 ）。
因为 ∠ABC=∠ADC（已知）
所以 ½∠ABC=½∠ADC（等式的性质）
所以 ∠1=∠3（等量代换 ）
因为 ∠1=∠2（已知）
所以 ∠2=∠3（推论）
所以 （AB ）//（DC...

1年前

1

我的主主 幼苗

共回答了3个问题 举报

证明：因为BE、DF平分∠ABC、∠ADC（已知），
所以 ∠1=2分之1∠ABC,∠3=2分之1∠ADC（角平分线定义 ）。
因为 ∠ABC=∠ADC（已知）
所以 2分之1∠ABC=2分之1∠ADC（等式的性质）
所以 ∠1=∠3（等量代换）
因为 ∠1=∠2（已知）
所以 ∠2=∠3（等量代换）
...

1年前

1
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