求解高一直线与圆的问题：已知圆C：x²+（y-1）²=5

求解高一直线与圆的问题：已知圆C：x²+（y-1）²=5
已知圆C：x²+（y-1）²=5,直线l：mx-y+1-m=0.
（1）求证：对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点；
（2）设l与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点P（1,1）分弦AB为AP/PB=1/2,求此时直线l的方程.
要详细过程!最好有图.