已知命题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF。判断这个命题是真命题

已知命题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF。判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明。
rossitty_xiong 1年前 已收到1个回答 举报

东北中书 幼苗

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证明:是假命题
以下任一方法均可:
①添加条件:AC=DF
证明:∵AD=BE,
∴AD+BD=BE+BD,
即AB=DE
在△ABC和△DEF中,

AC=DF,
∴△ABC≌△DEF(SAS)
②添加条件:∠CBA=∠E
证明:∵AD=BE,
∴AD+BD=BE+BD,
即AB=DE
在△ABC和△DEF中,

∠CBA=∠E,
∴△ABC≌△DEF(ASA)
③添加条件:∠C=∠F
证明:∵AD=BE,
∴AD+BD=BE+BD,
即AB=DE
在△ABC和△DEF中,

AB=DE,
∴△ABC≌△DEF(AAS)。

1年前

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