用函数极限定义证明：limx→a 1/x=1/a 极限成立

用函数极限定义证明：limx→a 1/x=1/a 极限成立
用函数极限定义证明:lim 1/x=1/a极限成立
x→a
我知道 0 < | x - a | < δ,所以 | 1/x-1/a | < ε
|(a-x)/(ax)|=|x-a|/(|a|*|x|)< δ/(|a|*|x|)
如果是我要的答案我可以再加分
mayawyc 1年前 已收到3个回答 举报
赞

天津E友 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

|x|>||a|-1|(这个数可以是任意的,只要小于|x|即可,一般取最接近x,且容易找的数),则|(a-x)/(ax)|=|x-a|/(|a|*|x|)< δ/(|a|*|x|)< δ/(|a|*||a|-1|)

1年前

3

oilveoil 春芽

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

|x|>||a|-1|(这个数可以是任意的，只要小于|x|即可，一般取最接近x，且容易找的数)，则|(a-x)/(ax)|=|x-a|/(|a|*|x|)< δ/(|a|*|x|)< δ/(|a|*||a|-1|)<ε
因此，只要取 δ=(|a|*||a|-1|)*ε，那么当 0 < | x - a | < δ，就有
| 1/x-1/a | < ε

1年前

2

903713408 幼苗

共回答了67个问题 举报

因为x->a，则从某时刻开始|x|大于一个小于|a|的正数，记为b，取 δ = ε|a|b，就有：当
0 < | x - a | < δ时，| 1/x-1/a | < ε

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com