“（2的30次方）-3）除以7的余数是多少?

凯撒的泪 1年前 已收到2个回答 举报
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yueshe雨晨 幼苗

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2的30次方=4的15次方=64的5次方.
因为64=（63+1）的5次方
用二项式展开,后,前面的5项都是7的倍数,最后一项为1
因此,可知,64的5次方除以7的余数是1
而要求的是 64的5次方-3除以7的余数,那么,就等于8-3除以7的余数,也就是5
答案,余数是5

1年前

3

老是 幼苗

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2^30=(2^3)^10=8^10
8^10对7的余数为1；
-3除以7商-1余4；
所以8^10-3的余数为1+4=5。
解答十分简单，如有不懂请在线问我。

1年前

2
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