（2012•德阳模拟）在考古中为了测定古物的年代，可通过测定古物中碳14与碳12的比例，其物理过程可简化为如图所示．碳1

（1）原子核经电场加速有：qU=[1/2mv2．
在磁场中做圆周运动有：qvB＝m
v2
R]．
则R=
mv
qB＝

2mU
qB2．
则碳14和碳12在磁场中运动的半径比
R1
R2＝

7
6．
（2）碳14在OM上运动的最近距离为L₁=2R₁cosθ
碳12在OM上运动的最远距离为L₂=2R₂．
要使两种粒子运动到OM直线上时能区分在不同区域，则L₁≥L₂
θ≤arccos

6
7．
（3）碳14粒子在磁场中可能出现的区域如图所示．
（OA弧是以O₁为圆心，半径为R₁的半圆弧；AC弧是以O为圆心半径为2R₁的圆弧；OB弧是以O₂为圆心半径为R₁的圆弧）
答：（1）碳14与碳12在磁场中运动的半径比为
R1
R2＝

7
6．
（2）要使两种粒子运动到OM直线上时能区分在不同区域，θ角的范围θ≤arccos

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 此题的关键是能找到临界条件，根据临界条件列式求解．同时要熟练掌握磁场中洛伦兹力提供向心力，画出圆弧，是道难题．