一个数用5除余2,用6除余4,用7除余3,这个数是什么,怎么算?

最小为52.
7除余3即7K+3,要能被6除余4
7K+3 = (6K+4) + (K-1)
K - 1能被6整除,K最小为1,7K+3最小为7*1+3=10.
6除余4,7除余3的数即42K+10,要被5除余2
42K+10 = (40K+10 + 2) + 2(K - 1)
K-1被5整除,K最小为1,42K+10最小为42*1+10=52.
【5、6、7的最小公倍数=5*6*7=210,则所有形式如 210K + 52的数均符合】

设这个数为X
X÷5+2=X÷6+4=X÷7+3
得出X=17