设x∈[-[π/2]，[π/2]]，则f（x）=cos（cosx）与g（x）=sin（sinx）的大小关系是（　　）

解题思路：由题意可得f（x）=sin（[π/2]-cosx），g（x）=sin（sinx），-1≤sinx＜[π/2]-cosx≤[π/2]，再利用正弦函数的单调性求得sin（sinx）＜sin（[π/2]-cosx），从而得出结论．

∵f（x）=cos（cosx）=sin（[π/2]-cosx），g（x）=sin（sinx），
又 [π/2]-cosx-sinx=[π/2]-
2sin（x+[π/4]）
当x∈[-[π/2]，[π/2]]时，[π/2]-cosx≤[π/2]，∴-1≤sinx＜[π/2]-cosx≤[π/2]．
再根据y=sinx再[-1，[π/2]]上是增函数，∴sin（sinx）＜sin（[π/2]-cosx），
即g（x）＜f（x），
故选：B．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题主要考查诱导公式、正弦函数的单调性，属于基础题．