3、已知3阶矩阵A的三个特征值为1,2,3 ,且矩阵 A和 B相似,求行列式 :

dragonsun 1年前 已收到1个回答 举报

中秋节来啦 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

矩阵 A和 B相似,
故矩阵 A和 B有相同的特征值,
即B的三个特征值也为1,2,3
于是B² 的三个特征值为1²,2²,3²
而B² +E的三个特征值为1+1²,1+2²,1+3² 即2,5,10
所以
B² +E的行列式等于其所以特征值的连乘积,
|B² +E| =2×5×10=100

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com