双重积分求导∫(上限正无穷,下限负无穷)dx∫(上限z-x,下限负无穷)f(x,y)dy .这个函数对z求导为什么等于∫

双重积分求导∫(上限正无穷,下限负无穷)dx∫(上限z-x,下限负无穷)f(x,y)dy .这个函数对z求导为什么等于∫(上限正无穷,下限负无穷)f(x,z-x)dx?考研概率论的.
wangdanqusi 1年前 已收到1个回答 举报

m995500 春芽

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有一个求导公式是这样子的:
记at(t) bt(t) ft(x,t)分别为a(t) b(t) f(x,t)对t求导的导函数
∫(上限a(t),下限b(t)) f(x,t)dx 对t求导得到的结果为:
∫(上限a(t),下限b(t)) ft(x,t)dx + at(t) * f(a(t),t) - bt(t) * f(b(t),t)
你问的问题中实际上只涉及到里面一层函数的求导,外面一层仅有x,没有z,所以直接照抄,里面那一层仅有上限包含z,所以只需要有结果中的第二个部分就可以了.

1年前

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