一个圆形的湖,圆中心上有只船,船上有只老鼠,有只猫在圆湖的岸边上,猫和老鼠都不能下水,老鼠划船,猫在岸上跑,其中老鼠的速

一个圆形的湖,圆中心上有只船,船上有只老鼠,有只猫在圆湖的岸边上,猫和老鼠都不能下水,老鼠划船,猫在岸上跑,其中老鼠的速度为猫的四分之一,假设它们的体力都足够,老鼠一上岸就可以逃生,问老鼠能否逃生,怎么样逃?

鲸鱼之吻 1年前已收到9个回答举报

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当然猫鼠要同样足够聪明!
鼠必须找到一个点,使其距岸距离的四倍小于猫距其欲上岸点距离.
因为猫跑半圆周为3.14*R,即鼠距岸距离应小于3.14/4*R,
所以鼠完全可以选择一个小圈,比如0.24R,绕小圈划船,一周的距离小于猫
跑大圈的1/4.那么自然要比猫快.
于是鼠就可以划到一个与猫圆心相对而距岸仅0.76R的位置,因为0.76

1年前

zycy 幼苗

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老鼠不能逃生。
（1）老鼠上岸的距离是R；
（2）猫奔跑的最远距离是半个圆弧，PI*R=3.14*R
（3）猫的速度是老鼠的4倍；
所以，猫总能够比老鼠更快地到达圆的最远点，老鼠不能逃生。

1年前

hitps 幼苗

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老鼠逃不掉

1年前

盛水的瓶子幼苗

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哇全是数学高手

1年前

深灰色 幼苗

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老鼠的速度为猫的四分之一;
老鼠的速度=1;
猫的速度4;
园的半径为1
老鼠往猫的对面跑
老鼠的时间： 1/1＝1
猫的时间： 3.14*1*2/4>1.5
老鼠能逃生,老鼠往猫的对面跑

1年前

嘿哈哈幼苗

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“地球背面”的答案是对的
老鼠如果以 < 0.25r的半径划船，猫只能在圆周走，且同时间老鼠经过的角度比猫大。必定可以达到与猫角度差180度的时候。这时老鼠只要走略大于 0.75r 的距离猫则需要半个周长 πr 0.75×4 < π。所以可以逃
如果算个极限的话。设老鼠以 xr为半径划船则需要
x/1=(1-x)/π x=1/(1+π)
cat/...

1年前

david6683 幼苗

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跑不了
老鼠的路程是圆半径r，猫的最远路程是半个圆πr
路程比是πr：r=π=3.14
速度比是4：1
时间比就是π/4：1<1
所以猫比老鼠快

1年前

雪雨电风幼苗

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老鼠逃不掉！
这是一个关于圆周率的智力题
极端一点，让老鼠往跟猫相反的反向划船，距离就是半径，设置为1
那么猫要追的距离就是半个周长距离为 3.14
显然当猫的速度为老鼠速度的3.14倍以上，就能追上老鼠

1年前

妖精小baby 幼苗

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数学建模？？？？

1年前

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