一个圆形的湖,圆中心上有只船,船上有只老鼠,有只猫在圆湖的岸边上,猫和老鼠都不能下水,老鼠划船,猫在岸上跑,其中老鼠的速

一个圆形的湖,圆中心上有只船,船上有只老鼠,有只猫在圆湖的岸边上,猫和老鼠都不能下水,老鼠划船,猫在岸上跑,其中老鼠的速度为猫的四分之一,假设它们的体力都足够,老鼠一上岸就可以逃生,问老鼠能否逃生,怎么样逃?
鲸鱼之吻 1年前 已收到9个回答 举报

0Modest 春芽

共回答了13个问题采纳率:100% 举报

当然猫鼠要同样足够聪明!
鼠必须找到一个点,使其距岸距离的四倍小于猫距其欲上岸点距离.
因为猫跑半圆周为3.14*R,即鼠距岸距离应小于3.14/4*R,
所以鼠完全可以选择一个小圈,比如0.24R,绕小圈划船,一周的距离小于猫
跑大圈的1/4.那么自然要比猫快.
于是鼠就可以划到一个与猫圆心相对而距岸仅0.76R的位置,因为0.76

1年前

3

zycy 幼苗

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老鼠不能逃生。
(1)老鼠上岸的距离是R;
(2)猫奔跑的最远距离是半个圆弧,PI*R=3.14*R
(3)猫的速度是老鼠的4倍;
所以,猫总能够比老鼠更快地到达圆的最远点,老鼠不能逃生。

1年前

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hitps 幼苗

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老鼠逃不掉

1年前

2

盛水的瓶子 幼苗

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哇 全是数学高手

1年前

2

深灰色 幼苗

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老鼠的速度为猫的四分之一;
老鼠的速度=1;
猫的速度4;
园的半径为1
老鼠往猫的对面跑
老鼠的时间: 1/1=1
猫的时间: 3.14*1*2/4>1.5
老鼠能逃生,老鼠往猫的对面跑

1年前

1

嘿哈哈 幼苗

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“地球背面”的答案是对的
老鼠如果以 < 0.25r的半径划船,猫只能在圆周走,且同时间老鼠经过的角度比猫大。必定可以达到与猫角度差180度的时候。 这时老鼠只要走 略大于 0.75r 的距离 猫则需要半个周长 πr 0.75×4 < π。所以可以逃
如果算个极限的话。 设老鼠以 xr为半径划船 则需要
x/1=(1-x)/π x=1/(1+π)
cat/...

1年前

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david6683 幼苗

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跑不了
老鼠的路程是圆半径r,猫的最远路程是半个圆πr
路程比是πr:r=π=3.14
速度比是4:1
时间比就是π/4:1<1
所以猫比老鼠快

1年前

0

雪雨电风 幼苗

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老鼠逃不掉!
这是一个关于圆周率的智力题
极端一点,让老鼠往跟猫相反的反向划船,距离就是半径,设置为1
那么猫要追的距离就是半个周长 距离为 3.14
显然当猫的速度为老鼠速度的3.14倍以上,就能追上老鼠

1年前

0

妖精小baby 幼苗

共回答了81个问题 举报

数学建模????

1年前

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