△ABC中,∠1=∠2=∠3,图中有相似三角形吗?请说明理由.

激少 1年前 已收到2个回答 举报

都是骆驼来 幼苗

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解题思路:此题考查了相似三角形的判定,解题时要认真审题,选择适宜的判定方法.△DEF和△ABC中,∠DEF=∠2+∠BCE,而∠ACB=∠3+∠BCE,可得出∠DEF=∠ACB,同理可证得∠AFE=∠ABC,由此可证得△DEF∽△ABC.

有,△DEF∽△CBA;理由如下:
∵∠CFD=∠3+∠FAC,
又∵∠1=∠3,
∴∠CFD=∠BAC.
同理可得:∠FED=∠ACB,
∴△DEF∽△CBA.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定.

考点点评: 此题考查了相似三角形的判定:
①有两个对应角相等的三角形相似;
②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;
③三组对应边的比相等,则两个三角形相似.

1年前

3

熊卓 幼苗

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三角形ABC与三角形FDE相似
角DEF与角BEC互补,三角形内角和为180度,则可得角2和角BCE的度数和等于角DEF,又有角2=角3,则有角BCA=角DEF
同理可得 角ABC=角FDE 角BAC=角DFE
三内角相等,则两三角形相似。

1年前

2
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