如图,▱ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E,F,∠EDF=60°,CF=4cm,AE=2cm,求∠A,AB

如图,▱ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E,F,∠EDF=60°,CF=4cm,AE=2cm,求∠A,AB,AD.
mmxushiyu 1年前 已收到1个回答 举报

水仙105 幼苗

共回答了21个问题采纳率:81% 举报

解题思路:DE⊥AB,DF⊥BC且∠EDF=60°,根据四边形内角和为360°,可知∠B=120°,再者平行四边形邻角互补,可求出∠A和∠C,又CF和AE为已知,可利用三角函数求出题中线段的长.

在四边形DEBF中,
∵∠DEB+∠B+∠BFD+∠FDE=360°且DE⊥AB,DF⊥BC,∠EDF=60°,
∴∠B=120°.
又∵在▱ABCD中∠A=∠C且∠A+∠B=180°,
∴∠A=∠C=60°.
在RT△AED中,AE=2,
∴AD=[AE/cos60°]=4.
同理在三角形DCF中,AB=DC=8.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质;解直角三角形.

考点点评: 此题考查了平行四边形的基本性质,以及三角函数的应用,考查全面,难易适中.

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.238 s. - webmaster@yulucn.com