如图，点O是数轴的原点，且数轴上的点A和点B对应的数分别为-1和3，数轴上一动点P对应的数为x．

（1）由题意，得
OA=1，OB=3，AB=1+3=4，PA=x+1，PB=3-x．
点P到点A和点B的距离相等，
∴x+1=3-x，
∴x=1．
故答案为：1，3，4，1
（2）①由题意，得
A对应的数是：-1-3t，点B对应的数为3-5t，点P对应的数是-2t，线段PA=-2t-（-1-3t）=t+1．
故答案为：-1-3t，3-5t，-2t，t+1；
②由题意，得
当P在A、B之间得
-2t-（-1-3t）=（3-5t）-（-2t），
解得：t=0.5
当B追上A时，
3t+4=5t，
解得：t=2．
答：t的值为0.5或2．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；数轴；列代数式．

考点点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的讲解法的运用，数轴的运用，列代数式表示数的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．