下列各对函数是否相同,说明理由：y=x与y=√x平方.

ansonzh 1年前 已收到6个回答 举报
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wenqinyan 幼苗

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因为函数的三要素是：定义域、值域和对应法则,因此判断两个函数是否是同一个函数,就要看这两个函数的三个要素是否完全相同.
事实上,当两个函数的定义域和对应法则相同时,其值域也是相同的,因此判断函数的三个要素是否相同可以减少为判断两个要素是否相同,但这两个要素必须是定义域和对应法则,因为定义域和值域都相同的两个函数可能不是同一个函数,如函数y=-3x+2和y=5x-6,定义域和值域都是实数集,显然这两个函数是不同的函数.
因为y=x的定义域是实数集,y=根号x平方的定义域是非负实数集,由上分析可知,两者定义域不同,可以肯定它们是不同的函数,当然我们也可以在坐标系内作出这两个函数的图象,很容易看出他们的图象是不同的,进一步得到验证.

1年前

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webchao 幼苗

共回答了29个问题 举报

明显不相同
后者x的取值范围是大于0的
前者x的取值是任意实数

1年前

2

1596321z 幼苗

共回答了540个问题 举报

当x=1或0，等式相等同

1年前

2

哈狼 幼苗

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不相同,前者是直线后者是抛物线;前者经一三象线,后者经一二象线.

1年前

1

娃哈哈qqbl 幼苗

共回答了83个问题 举报

不同，函数三要素定义域，值域，对应法则
三要素中( 任何一个不同 ),两个函数就是不同的函数.
三要素中( 三要素都相同 )的两个函数是同一个函数.
y=√x平方是这样的y=√x²，那么两个函数的定义域是相同的，对应法则化简后，也是相同的，但是前者值域为R，后者值域为y>=0,不同，所以不相同
y=√x平方是这样的y=(√x)²,那么后者的定...

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

y=x定义域是R
y=√x定义域是x≥0
所以不相同

1年前

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