甲、乙两人进行投篮训练,已知甲投球命中的概率是 1 2 ,乙投球命中的概率是 3 5 .假设两人投球命中与否相互之间没有

甲、乙两人进行投篮训练,已知甲投球命中的概率是
1
2
,乙投球命中的概率是
3
5
.假设两人投球命中与否相互之间没有影响.
(Ⅰ)如果两人各投球1次,求恰有1人投球命中的概率;
(Ⅱ)如果两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
meinvdu 1年前 已收到1个回答 举报

lelegy 春芽

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(Ⅰ)记“甲投球1次命中”为事件A,“乙投球1次命中”为事件B,
根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,
所求的概率是 P(A•
.
B )+P(B•
.
A )=P(A)•P(
.
B )+P(
.
A )•P(B)=
1
2 ×(1-
3
5 )+(1-
1
2 )×
3
5 =
1
2 ;
(Ⅱ)∵事件“两人各投球2次均不命中”的概率为
.
P =
1
2 ×
1
2 ×
2
5 ×
2
5 =
1
25 ,
∴两人各投球2次,这4次投球中至少有1次命中的概率为 1-
1
25 =
24
25 . .

1年前

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