如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,方向垂直纸面向里.电荷量为q、质量为m的带正电粒子从磁场边缘a点以速度V

如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,方向垂直纸面向里.电荷量为q、质量为m的带正电粒子从磁场边缘a点以速度V沿圆的半径aO方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了90°角,试求:
(1)粒子做圆周运动的半径R;
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B;
(3)粒子在磁场中运动的时间t.
石帅 1年前 已收到1个回答 举报

super_k 春芽

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解题思路:电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动,画出轨迹,由几何知识求出半径.洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律求出速度,定圆心角,求时间.

(1)设正离子从磁场区域射出点为C,画出轨迹,如图所示:

故轨迹圆的半径R=r;
(2)粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
qvB=m
v2
r
解得:
B=[mv/qr]
(3)粒子在磁场中运动的时间:
t=[S/v=

π
2•r
v=
πr
2v]
答:(1)粒子做圆周运动的半径R为r;
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B为[mv/qr];
(3)粒子在磁场中运动的时间t为[πr/2v].

点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

考点点评: 带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题,关键是画出粒子圆周的轨迹,往往用数学知识求半径.

1年前

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