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mdjw 幼苗
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y2=4x的准线是x=-1.抛物线的焦点坐标为(1,0)
由于A在抛物线的外部,所以连接焦点F和点A,AF与抛物线的交点P,即为所求点,
∵P到x=-1的距离等于P到焦点F的距离,
∴点P到y轴距离和到点A(2,3)距离之和为P到焦点F的距离
和到点A(2,3)距离之和减1,
∴当且仅当A,P,F三点共线时,点P到y轴距离和到点A(2,3)距离之和最小
∴点P到y轴距离和到点A(2,3)距离之和的最小值为|AF|-1=
10-1.
故选D.
点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.
考点点评: 本题以抛物线的标准方程为载体,考查抛物线的定义,考查距离和,解题的关键是利用抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离.
1年前
你能帮帮他们吗