正方形ABCD中,边长为2,连接BD,E是BD上一点 且BE=BC,在 EC上有一点P,PM垂直BE,PN垂直BC,求P
正方形ABCD中,边长为2,连接BD,E是BD上一点 且BE=BC,在 EC上有一点P,PM垂直BE,PN垂直BC,求PM+PN的长.
赞 samyuanhao 幼苗
共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报
连接AO,交BD于点O
则CO⊥BD
∵AB=2
∴BD=2根号2,CO=根号2
连接BP
则S△BCE=1/2*BE*CO
∵S△BDE=S△BCP+S△BMP=1/2*BC*PN+1/2*BE*PM
∴1/2*BC*PN+1/2*BE*PM=1/2*BE*BO
∵BE=BC
∴PM+PN=CO=根号2
则CO⊥BD
∵AB=2
∴BD=2根号2,CO=根号2
连接BP
则S△BCE=1/2*BE*CO
∵S△BDE=S△BCP+S△BMP=1/2*BC*PN+1/2*BE*PM
∴1/2*BC*PN+1/2*BE*PM=1/2*BE*BO
∵BE=BC
∴PM+PN=CO=根号2
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗