将列向量构成的向量组矩阵化为行阶梯形（只用行初等变换）,那么每行第一个非零元素所在的列对应的那几个向量就是这个向量组的一

例：A = (a1, a2, a3, a4, a5) =
[1 0 2 1 1]
[-1 3 -5 5 -2]
[2 1 3 4 2]
[4 2 6 8 0]
行初等变换为
[1 0 2 1 1]
[0 3 -3 6 -1]
[0 1 -1 2 0]
[9 2 -2 4 -4]
行初等变换为
[1 0 2 1 1]
[0 1 -1 2 0]
[0 0 0 0 -1]
[9 0 0 0 -4]
行初等变换为
[1 0 2 1 0]
[0 1 -1 2 0]
[0 0 0 0 1]
[9 0 0 0 0]
r(A)=r(a1,a2,a3,a4,a5) = 3
a1, a2, a5 是一个极大线性无关组.