高二曲线与方程2.在△ABC中,AB的边长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程

楼上的思路是正确的,但最后在描述圆心的时候出现问题,因为方程为(x+2a)²+y²=(2m),即圆心在负半轴上,而B点在正半轴上,B怎么可能为圆心,圆心应该在距离A左边距离为2a的一点上,其他的都是正确的,其实求方程也没有那么复杂,根据几何性质观察就可以得到,过C作CF//AD因为D为BC中点那么AD=2m,A为（-2a,0）,不管C怎么变动,过C作CF//AD,均可得到以上结论,那么即点C在圆心为（-2a,0）,半径为2m的圆上,故轨迹方程为(x+2a)²+y²=(2m)²

以A为原点，AB所在直线为x轴正半轴建立直角坐标系，则A(0,0),B(2a,0),
设C(x0,y0),则D((x0+2a)/2,(y0+0)/2),|AD|²=((x0+2a)/2-0)²+((y0+0)/2)-0)²,
已知|AD|=m，所以(x0+2a)²/4+y0²/4=m²，即(x0+2a)²+y0&...