计算：1−12+13−14+…+11997−11998+1199911+1999+12+2000+13+2001+…+1

分子=(1+
1
2+
1
3+
1
4+…+
1
1997+
1
1998+
1
1999)−2×(
1
2+
1
4+
1
6+…+
1
1998)，
=(1+
1
2+
1
3+…+
1
1999)−(1+
1
2+
1
3+…+
1
999)，
=[1/1000+
1
1001+…+
1
1999]；
分母=[1/2000+
1
2002+
1
2004+…+
1
3996+
1
3998]
=2×(
1
1000+
1
1001+…+
1
1999)；
原式=

1
1000+
1
1001+…+
1
1999
2×(
1
1000+
1
1001+…+
1
1999)＝
1
2．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 象此类分子、分母较为复杂的分数算式，可将分子分母分别化简后再进行计算．