已知直线PA交园心O于A、B两点,AE是圆心O的直径,点C为圆心o上一点,且AC平分角PAE.过C作cD垂直PA,垂足为
已知直线PA交园心O于A、B两点,AE是圆心O的直径,点C为圆心o上一点,且AC平分角PAE.过C作cD垂直PA,垂足为D.求证CD为圆心O的切线
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连接OC．.∵点C在⊙O上,OA=OC,.∴∠OCA=∠OAC．.∵CD⊥PA,.∴∠CDA=90°,则∠CAD+∠DCA=90°．.∵AC平分∠PAE,.∴∠DAC=∠CAO．.∴∠DCO=∠DCA+∠ACO=∠DCA+∠CAO=∠DCA+∠DAC=90°．.又∵点C在⊙O上,OC为⊙O的半径,.∴CD为⊙O的切线．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗