若数列{an}满足：a1＝13，且对任意正整数m，n都有am+n=am•an，则limn→+∞（a1+a2+…+an）=
若数列{an}满足：a1＝
，且对任意正整数m，n都有am+n=am•an，则
（a1+a2+…+an）=（ ）
A. [1/2]
B. [2/3]
C. [3/2]
D. 2
| 1 |
| 3 |
| lim |
| n→+∞ |
A. [1/2]
B. [2/3]
C. [3/2]
D. 2
赞 3g069 幼苗
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
解题思路：根据a1＝
和am+n=am•an得出数列{an}的通项公式，发现数列{an}为等比数列，进而表示出数列的前n项和，最后得出答案．
| 1 |
| 3 |
数列{an}满足：a1＝
1
3，且对任意正整数m，n都有am+n=am•an
∴a2=a1+1=a1•a1=[1/9]，an+1=an•a1=[1/3an，
∴数列{an}是首项为
1
3]，公比为[1/3]的等比数列．
lim
n→+∞（a1+a2+…+an）=
a1
1−q＝
1
2，
故选A．
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和；极限及其运算．
考点点评： 本题主要考查了等比数列的前n项的和．属基础题．
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
Which day is the first day of a week?
1年前
-
执手相看泪眼，_______________。（柳永《雨霖铃》）
1年前
-
1年前
-
1年前