我是初中学生,没事情想学微积分,刚入门,很多不懂得,因为初中阶段在学二次函数,很多题目牵扯到二次函数上一点的切线,所以我

我是初中学生,没事情想学微积分,刚入门,很多不懂得,因为初中阶段在学二次函数,很多题目牵扯到二次函数上一点的切线,所以我想微分还是很有用的.
①查阅一些资料以后发现一个问题,对于一个二次函数y=aX^2+bX+c来说,如何运算它的导数?我看到有的地方通式是y'=2aX+b,有的地方是y'=aX+b 就被搞晕了,
看到知道上其他的有一个这样的问题,
Y=6x^2＋5X＋3的导式是什么 y'=6x+5
也有y'=12x+5 ,到底那个是正确的,应该是2aX+b 还是aX+b?
②另外,导数求出的是经过某一点切线的斜率是吗?如果要求经过这一点的切线解析式的话是不是还要将该点坐标带入y=kx+b中,来求出b?
③ 希望通过具体的运算来体会一下,
y=X^2+2x-3的导数是什么,