如图，已知定点A（2，0），点Q是圆x2+y2=1上的动点，∠AOQ的平分线交AQ于M，当Q点在圆上移动时，求动点M的轨

如图，已知定点A（2，0），点Q是圆x²+y²=1上的动点，∠AOQ的平分线交AQ于M，当Q点在圆上移动时，求动点M的轨迹方程．

pooooooq 1年前已收到1个回答举报

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由三角形的内角平分线性质，得
|QM|
|MA|＝
|OQ|
|OA|＝
1
2，∴[QM/MA＝
1
2]．
设则

x＝
x0+
1
2×2
1+
1
2
y＝
y0+
1
2×0
1+
1
2∴

x0＝
3
2x−1
y0＝
3
2y
∵Q在圆x²+y²=1上，∴x₀²+y₀²=1，
∴(
3
2x−1)2+(
3
2y)2＝1
∴动点M的轨迹方程为(x−
2
3)2+y2＝
4
9

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