求正惯性指数问题!二次型f(x1,x2,x3)=x1的平方+x2的平方+x3的平方+2x1x2的正惯性指数为（）A.0

求正惯性指数问题!
二次型f(x1,x2,x3)=x1的平方+x2的平方+x3的平方+2x1x2的正惯性指数为（）
A.0 B.1 C.2 D.3
二次型规范为
1 1 0
1 1 0
0 0 1
那么正惯性指数怎么计算,步骤!

渺渺蜃楼 1年前已收到1个回答举报

liutao29 春芽

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

|1-j 1 0 |
|1 1-j 0 |=0 得特征值为j1=0,j2=1,j3=2
|0 0 1-j|
则存在矩阵P使X=PY 则Y^T(P^TAP)Y=0y1^2+1y2^2+2y3^2
所以正惯性指数为2

1年前

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你能帮帮他们吗

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