sjhwork 幼苗
共回答了22个问题采纳率:81.8% 举报
设长方形的长为a,
若n=1,即对折一次,按题中操作可得1平方厘米的正方形纸片个数为:
([a/2]-1)×2=a-2=1282,
解得:a=1284,2|1284,符合条件;
若n=2,即对折2次,按题中操作可得1平方厘米的正方形纸片个数为:
([a/4]-1)×2+([a/4]-2)×(4-2)=a-6=1282,
解得:a=1288,4|1288,符合条件;
若n=3,即对折3次,按题中操作可得1平方厘米的正方形纸片个数为:
([a/8]-1)×2+([a/8]-2)×(8-2)=a-2×(8-1)=1282,
解得:a=1296,8|1296,符合条件;
对一般的n,得到的正方形个数为;a-2×(2n-1),另a-2×(2n-1)=1282,
解得:a=2×(2n-1)+1282=2×2n+1280,
若2n|a,则符合条件,显然,
当2n|1280时符合条件,1280=28×5,
∴n可取1到8,对折的次数n共有8种不同的可能数值.
点评:
本题考点: 计数方法.
考点点评: 此题主要考查了计数方法,从特殊到一般利用得出n的最大值是解题关键.
1年前
你能帮帮他们吗