取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA
取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为C
D，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由．
D，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由． 
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解题思路：根据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC．再利用平角为180°，易求得∠CDE=90°．
∠CDE=90°．
理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，
∴∠CDA′=[1/2]∠ADA′，∠A′DE=[1/2]∠BDA，
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，
=[1/2]∠ADA′+[1/2]∠BDA，
=[1/2]（∠ADA′+∠BDA′），
=[1/2]×180°，
=90°．
点评：
本题考点： 角的计算；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查角的计算、翻折变换．解决本题一定明白对折的两个角相等，再就是运用平角的度数为180°这一隐含条件．
1年前
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