如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m，带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由

如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m，带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小为（　　）

A. [2mg/q]
B. [3mg/q]
C. [4mg/q]
D. [5mg/q]

南风一阵吹 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：小球沿细管下滑到最低点的过程中，电场力不做功，只有重力做功，由动能定理求出小球经过最低点时速度．经过最低点时，由重力、电场力和轨道的弹力的合力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出电场力，再求解场强大小．

小球从A到最低点过程，电场力不做功，由动能定理得：
mgR=[1/2]mv²
在最低点，由牛顿第二定律：
F-mg-F_N=m
v2
R
又F=qE，F_N=mg
解得：E=[4mg/q]，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评：
本题考点：带电粒子在混合场中的运动；电场强度．

考点点评：本题动能定理与向心力知识的综合应用，是常见的题型，基础题，要注意电场力与速度方向始终垂直，对小球不做功的特点．

1年前

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【解析】由于点电荷固定在圆心O点，故圆弧ABC在同一条等势线上，小球从A开始运动的过程中电场力不做功，只有重力做功，机械能守恒，因此有mgR＝1/2mvB^2，通过最低点时恰好对管壁无压力，只受重力mg和向上的电场力qE，合力为小球做圆周运动的向心力，即qE-mg=mvB^2/R，...

1年前

g13865 幼苗

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小球从A到最低点的过程中，只有重力做功，电场力不做功，由动能定理：mgR＝12mv2.
在最低点，由牛顿第二定律：F－mg－FN′＝mv2R.
又F＝qE，FN′＝FN＝mg，
可解得E＝4mg/q.

1年前

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