用椭圆公式求三角形面积?点P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的一点,F1、F2是它的左右焦点,若角PF1F2=120度

椭圆方程x²/4+y²/3=1,c²=a²-b²=4-3=1,∴c=1,即椭圆两焦点坐标为：F1(-1,0),F2(1,0)；
设P(-x-1,y),∵∠PF1F2=120°,∴y=(√3)x【可过P向x轴作垂线,PA⊥x于A,则△PAF1是Rt△,∠PAF1=90°,∠PF1A=180°-∠PF1F2=60°,解△PAF1即得到y=(√3)x】,P在椭圆上,代入有：(-x-1)²/4+[(√3)x]²/3=1,解之：x=0.6〖欲满足△PAF1,故x=-1根据要求舍去〗,即P(-1.6,±0.6×√3).
F1F2=2c=2,PA=y=(3√3)/5,S△PF1F2=0.5×F1F2×PA=0.5×2×(3√3)/5=(3√3)/5≈1.03923

a=2,b=根号3 c=1
PF1+PF2=2c=2
设PF1=x，PF2=4-x
cos将PF1=x，PF2=4-x代入上述等式，得到x=1.2
S△PF1F2=0.5*PF1*F1F2*sin

1年前

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