两个线性代数问题 1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-

两个线性代数问题 1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3-8x2x3934标准...
两个线性代数问题
1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3-8x2x3934标准形,并求出正变欢矩阵P,这里x^T=(x1,x2,x3)^T
2.用特征值定义证明n阶实对称的正交矩阵A的特征值只能是正负1
点r点r 1年前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

imsure 春芽

共回答了17个问题采纳率:76.5% 向TA提问 举报

A的特征值为: 10,1,1
特征向量分别为 a1=(1,2,-2)',a2=(2,-1,0)',a3=(2,4,5)--已正交
P=
1/3 2√5 2/√45
2/3 -1√5 4/√45
-2/3 0 5/√45
则X=PY是正交变换,且 f=10y1^2+y2^2+y3^2
字数限制 无奈

1年前

9
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