两个线性代数问题 1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-

两个线性代数问题 1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3-8x2x3934标准...
两个线性代数问题
1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3-8x2x3934标准形,并求出正变欢矩阵P,这里x^T=(x1,x2,x3)^T
2.用特征值定义证明n阶实对称的正交矩阵A的特征值只能是正负1

点r点r 1年前已收到1个回答举报

imsure 春芽

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

A的特征值为: 10,1,1
特征向量分别为 a1=(1,2,-2)',a2=(2,-1,0)',a3=(2,4,5)--已正交
P=
1/3 2√5 2/√45
2/3 -1√5 4/√45
-2/3 0 5/√45
则X=PY是正交变换,且 f=10y1^2+y2^2+y3^2
字数限制无奈

1年前

可能相似的问题

两个线性代数问题 1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-

1年前1个回答
两道线代题用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3 -

1年前1个回答
求一个正交变换x=Py,化二次型f(x1,x2,x3)=2X1²+3X2²+3X3²+4X2X3为标准型

1年前1个回答
线性代数用正交变换x=Py把二次型f(x1,x2,x3)=7(x1)²+2(x2)²-4(x3)&

1年前1个回答
线性代数题急求一个正交变换X=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=x1x2+4x2x3化为标准型.

1年前1个回答
线性代数题急求一个正交变换X=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1^2+5x2^2+2x3^2-8x1x2-4

1年前1个回答
线性代数高手来回答求一个正交变换X=PY将二次型f(x1,x2,x3)=2（x1）²+x2²+x3

1年前1个回答
线性代数题急求一个正交变换X=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1^2+5x2^2+2x3^2-8x1x2-4

1年前1个回答
求一个正交变换x=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2

1年前1个回答
用正交变换,x=py,将二次型f(x1 x2 x3)=2x1x3化为标准型并写出标准型及所用的正交

1年前1个回答
求一个正交变换x=py,使二次型f(x1,x2,x3)=2x1x1-4x1x2+x2x2-4x2x3化为标准型

1年前1个回答
求一个正交变换x=Py,使二次型5(X1,X2,xX3)=2X1^2+3X3^2+4X2*X3化为标准型

1年前1个回答
求一个正交变换X=PY,化二次型f=.(X)为标准型.已求得P,那怎么算f=.(Y)?

1年前1个回答
设二次型f=2x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x3+2x2x3,求正交变换X=PY化二次型f为标准型.

1年前1个回答
求正交变换X=PY ,将二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x2^2+2x3^2-2x1x2-2x1x3-2x2

1年前1个回答
几道线代题求一个正交变换x=py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1²+5x2²+2x3

1年前1个回答
求正交变换Y=PX,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-2x2x3为标准型

1年前1个回答
线性代数有个题,求正交变换x=Qy,化二次型f（x1,x2,x3）=8x1x2+8x1x3+8x2x3为标准型求出特征值

1年前1个回答
线性代数一题用正交变换化二次型f(x1,x2,x3)=-4x1x2+2x1x3+2x2x3为标准形,并写出所用正交变换

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答