如图所示，∠AOB=90°，OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠BOC=30°．求：

（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，
∵OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线，
∴∠COE=[1/2]∠AOC=[1/2]×120°=60°，
∠COD=[1/2]∠BOC=[1/2]×30°=15°，
∴∠DOE=∠COE-∠COD=60°-15°=45°；

（2）若∠BOC的度数没有给出，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+∠BOC，
∵OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线，
∴∠COE=[1/2]∠AOC=[1/2]×（90°+∠BOC）=45°+[1/2]∠BOC，
∠COD=[1/2]∠BOC，
∴∠DOE=∠COE-∠COD=45°+[1/2]∠BOC-[1/2]∠BOC=45°；

（3）由图可知，∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∵OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线，
∴∠COE=[1/2]∠AOC=[1/2]（∠AOB+∠BOC），
∠COD=[1/2]∠BOC，
∴∠DOE=[1/2]（∠AOB+∠BOC）-[1/2]∠BOC=[1/2]∠AOB，
∵∠AOB=α，
∴∠DOE=[1/2]α．
规律：无论∠BOC的大小如何变化，∠DOE始终为∠AOB的一半．

点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图，在不同情况下表示出∠COE和∠COD是解题的关键．