将一个棱长为a的正方体切成27个大小一样的小正方体,则所有小正方体的表面积之和为?求分析过程.

magickboy 1年前 已收到4个回答 举报

茉莉茗香33 春芽

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设小正方体边长x
体积相同
27x^3=a^3
x^3=a^3/27
x=a/3
表面积=6×边长^2
27个大小一样的小正方体表面积之和=27×6×x^2=18a^2
^是次方的意思

1年前

9

MINMINTOU 幼苗

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每个小正方体边长是a/3 ,那么表面积就求出来了

1年前

2

conradyue 幼苗

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切割前后体积不变(关键)
V=a^3=27b^3
新边长b=a/3
所以表面积和:b^2*6*27=18a^2
还有一种很简单的方法:分成27块,无非是先在一个面切一个“井”字,在侧面切两刀,所以切了6刀,多出12个大面,总面积(12+6)a^2

1年前

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king9008 幼苗

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1年前

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