hewei19741015
幼苗
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(1)因为△ABC为等腰直角三角形,只要证明△DEF也是等腰直角三角形就行
所以只需证明DE=DF
根据已知条件可得BD=AD=DC
∠B=∠DAC=45°
且∠EDF=90°=∠ADF+∠ADE
∠ADB=90°=∠ADE+∠BDE
所以∠ADF=∠BDE
两角夹一边,所以△BDE≌△ADF,所以DE=DF
所以△EDF为等腰直角三角形.所以结论成立
(2)一一定相似
由上题得知∠DEG=45°,∠C=45°
∠EDF=90°=∠EDG+∠ADF
∠ADC=90°=∠CDF+∠ADF
所以∠EDG=∠CDF
两个三角形两个角对应相等,所以相似
(3)AB=6根号2,所以BD=AD=DC=6,BE=2根号2
与△BDE相似的三角形有△DGF,△AGE,△ADF,面积分别为45/8,3/4,6
1年前
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hewei19741015
我QQ号2350363832,加QQ聊,可以把方法告诉你,关键是算底和高,高的算法用BE=1/3AB来计算,△BDE≌△ADF,面积也等,△BDE它的高与AD比值等于BE与AB比值,所以高为1/3AD,等于2,底为BD=6,面积等于6 因为BDE与AEG相似,且BD:AE=6:4根号2=3根号2/4,高的比值也为这,所以面积比值为它的平方,9/8,所以面积为16/3 根据已知条件可得AE=4根号2,AF=2根号2,所以EF=2根号10,所以DF=2根号5 DF:AD=2根号5:6=根号5/3,所以S△ADF=5/9*S△ADF=10/3 刚才算错了