用函数极限的定义证明:lim(X→+∞) cosX/根号下X =0

用函数极限的定义证明:lim(X→+∞) cosX/根号下X =0
要怎么证啊?格式怎么写?

happyeliyan 1年前已收到2个回答举报

含山幼苗

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cosX 值域为0到1,根号下X 当lim(X→+∞) 时趋向+∞,
0/+∞=0
1/+∞=0

1年前追问

happyeliyan 举报

这是标准的过程吗？不用用到ε？

举报含山

不用，就这么简单。当然你可以说得更可爱一些。

happyeliyan 举报

更可爱一些。。。= = 谢谢。。。

sunmiaozsu 幼苗

共回答了1个问题举报

证明:
任意ε＞0，要证存在X＞0，当绝对值x＞X时，不等式绝对值cosx/√x－0＜ε成立。
只需证这个不等式≤1/√x＜ε。即x＞1/ε的平方。由此可知，如果取X=1/ε的平方，那么当绝对值x＞X=1/ε的平方时，不等式绝对值cosx/√x＜ε成立，这就证明了当x→正无穷时，cosx/√x的极限为0。
证毕！...

1年前

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