83774012 春芽
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假设直线a(AB)与平面α所成的角等于[π/3],另一直线b(DC)与平面α所成的角是[π/6].则这两条直线的位置关系可能相交或异面,但是不可能平行.
下面证明:假设a∥b.则a与b可以确定一个平面β,设β∩α=m,a∩m=B,b∩m=C.
在直线a与b上分别取AB=DC,过A、D分别作AE⊥α,DF⊥α,连接BE、CF.则∠ABE=∠DCF,与已知直线a(AB)与平面α所成的角等于[π/3]、另一直线b(DC)与平面α所成的角是[π/6]项矛盾.故假设平行不正确.
因此这两条直线的位置关系不可能平行.
故选D.
点评:
本题考点: 空间中直线与平面之间的位置关系.
考点点评: 熟练掌握线线、线面的位置关系及其性质是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗