当45°<α<90°时,化简根号下(1-2sinαcosα)

小好12 1年前 已收到2个回答 举报

zhys1226 幼苗

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易知,当45º<a<90º时,有sina>cosa.===>sina-cosa>0.又1-2sinacosa=sin²a-2sinacosa+cos²a=(sina-cosa)².故√(1-2sinacosa)=√(sina-cosa)²=|sina-cosa|=sina-cosa.即√(1-2sinacosa)=sina-cosa.

1年前

10

benson66 幼苗

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1-2sinαcosα=1-sin2a
45°<α<90 ===> 90°<2α<180°
此时 0-1<-sin2a<0
0<1-sin2a<1

1年前

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