一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初3s内经过的路程为s1，最后3s内经过的路程为s2，已知s2-s1=

解题思路：（1）根据最初3s内的位移和最后3s内的位移关系求出最初3s内的位移s₁和最后3s内的位移s₂，根据前3s内的位移s₁，运用匀变速直线运动的位移时间公式求匀加速直线运动的加速度．
（2）根据最后3s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出运动的总时间，从而根据速度公式求解滑到斜面底端时速度，由位移时间公式求出斜面的长度．

（1）由s₂-s₁=1.2m，s₁：s₂=3：7，
解得s₂=2.1m，s₁=0.9m
对于前3s内的运动有：s₁=[1/2a
t21]
得，a=
2s1

t21=[2×0.9
0．32=0.2m/s²
（2）对于最后3s内的运动，中间时刻的速度为：
v_中=
s2
t2=
2.1/3]m/s=0.7m/s
设从开始运动到后3s的初始时间间隔为t′，有：
v_中=a（t′+1.5）
解得，t′=
v中
a−1.5=[0.7/0.2]s-1.5s=2s
滑到斜面底端时速度 v=a（t′+3）=0.2×（2+3）m/s=1m/s
斜面长为：L=
1
2a(t′+3)2=
1
2×0.2×(2+3)2m=2.5m．
答：（1）加速度为0.2m/s²．（2）滑到斜面底端时速度为1m/s，斜面的长度为2.5m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，会灵活运用运动学公式进行求解．