为什么滑动变阻与定值电阻平分电压时,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值

为什么滑动变阻与定值电阻平分电压时,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值
如题
为什么在串联电路中,电源电压一定,滑动变阻与定值电阻平分电压时（滑动变阻器电阻与定值电阻阻值相同时）,滑动变阻器消耗功率的功率为最大值.
另求教滑动变阻器阻值改变对电路功率的影响（串、并）

chilli_spinach 1年前已收到6个回答举报

nimadepi 花朵

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令滑动变阻器接入电路电阻的功率Px为因变量,滑动变阻器接入电路电阻Rx为自变量,则串联电路的总电阻：R总=R+Rx滑动变阻器接入电路电阻的两端电压为：Ux=RxU/(Rx+R)滑动变阻器接入电路电阻的功率：Px=Ux²/Rx=[Rx&...

1年前追问

chilli_spinach 举报

可能是我理解力太差，怎么根据数学关系，当Rx=R时，Y取得最小值，即Ymin=4R

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Y=Rx+2R+R²/Rx求极值，可以根据形如“y=x+C²/x +2C”求极值。可以采用求导数的方法来求极值。因为求导数的方法我还没有学过。但当时参加奥赛时，好像有种不求导数的方法。但我是利用特殊值逼近法求的，即Rx=R/3、R/2、R、3R/2、2R时，从结果可以看出，当Rx=R时，Y取得最小值，即Ymin=4R

萧月萧月幼苗

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在串联电路中，电源电压一定，滑动变阻与定值电阻平分电压时（滑动变阻器电阻与定值电阻阻值相同时），滑动变阻器消耗功率的功率为最大值。
因为在串联电路中，电流是处处相等的，滑动变阻器与定值电阻平分电压时，滑动变阻器分得总电压的一半，...

1年前

永恒de彼此幼苗

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P=I^2R
=(U/R+r)^2R
=U^2/(R+2r+r^2/R)
分母为R+2r+r^2/R>=2r+2r=4r
当且仅当R=r^2/R，也就是R=r时，此时分母最小，功率最大

1年前

箩筐幼苗

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滑动变阻器消耗的功率：
P=I^2*R1 (设R1为滑动变阻器的电阻）
=E^2*R1/(R1+R2)^2
=E^2/[(R1-R2)^2/R1+4R2]
由上式可知，当R1=R2时，功率P最大，最大值为P=E^2/(4R2) 或者P=E^2/(4R1)

1年前

里有座庙庙幼苗

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设电源电压是U（不变），定值电阻阻值是R0，变阻器电阻是R（可变），定值电阻与变阻器串联。
电路中的电流是　I＝U /（R＋R0）
变阻器消耗的功率是　P＝I^2*R＝[ U /（R＋R0）]^2*R
上式整理得　P＝U^2*R /（R^2＋2*R0*R＋R0^2）＝U^2 / [R＋(R0^2 / R)＋2*R0 ]
注意到，在上式的分母中，有一项　y＝R＋(R0...

1年前

79379400 幼苗

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定值电阻与滑动变阻器串联，设定值电阻阻值为r，滑动变阻器阻值为R(R为变值滑动变阻器在最大阻值时功率最大因为串联电路中阻值较大的电阻产生的电压降

1年前

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