（2014•奉贤区二模）从1，2，3，…，n-1，n这n个数中任取两个数，设这两个数之积的数学期望为Eξ，则Eξ=[1/

∴这两数的组合有
n(n−1)
2种
把所有可能的乘积都加起来，即1×2+1×3+1×4+…+（n-1）n，
∴Eξ=[1
n(n−1)[1×2+1×3+1×4+…+（n-1）n]
=
1
n(n−1)[（1+2+3+…+n）²-（1²+2²+3²+…+n²）]
=
1
n(n−1){[
n(n+1)/2]]²-
n(n+1)(2n+1)
6}
=[1/12(n+1)(3n+2)．
故答案为：
1
12(n+1)(3n+2)．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列知识的合理运用．

1年前

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