向含有偏铝酸根和钡离子的溶液中加入硫酸溶液先生成什么沉淀 为什么

这需要比较一些数据,即HAlO2的电离常数以及BaSO4的溶度积.
帮你查表,若Ba2+与AlO2-都是1mol/L,则理论上产生HAlO2所需的H+为6.3*10-13mol/L,产生BaSO4所需的SO42-为1.08*10-10/mol/L
因此很明显,当H+=6.3*10-13mol/L时,SO42-只有其一半,亦即还未达到使BaSO4沉淀的地步.
因此先产生的是Al(OH)3
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但是,由於Al(OH)3溶解度查不到,因此无法断定Al(OH)3何时沉淀.因此可以告诉你的是先产生Al(OH)3没错,但有可能那些Al(OH)3是溶解的,有可能到BaSO4出来了Al(OH)3还未饱和.

氢氧化铝Ksp大约Al(OH)3 20°C 1.9×10–33 ；左右
硫酸钡Ksp大约 (BaSO4)=1.1*10^-10左右，可知道氢氧化铝应该先沉淀，

先生成硫酸钡沉淀