已知曲线C的方程是x²+y²-2x+4y+m=0,m∈R.(1)若此曲线表示圆,求m的取值范围;

已知曲线C的方程是x²+y²-2x+4y+m=0,m∈R.(1)若此曲线表示圆,求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,若曲线C与圆(x-5)²+(y-5)²=36相内切,求曲线C的标准方程
我是ee怎么样 1年前 已收到2个回答 举报

xieyiming110 幼苗

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(1).配方移项后得到:
(x-1)^2+(y+2)^2==r^2=5-m
所以要使:5-m>0
解得:m

1年前 追问

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我是ee怎么样 举报

为什么C的圆心在圆(x-5)²+(y-5)²=36外 应该有两种可能吧?

举报 xieyiming110

因为:圆C的圆心为(1,-2) 他到圆(x-5)²+(y-5)²=36圆心的距离为:d=√[(1-5)^2+(-2-5)^2]=√65>6 大于了圆(x-5)²+(y-5)²=36的半径,所以圆C不可能在圆(x-5)²+(y-5)²=36的内部 因为圆C要在圆(x-5)²+(y-5)²=36的内部,两圆的连心线要小于6 所以只有圆(x-5)²+(y-5)²=36在圆C的内部,所以只有一种情况。

zhangch 幼苗

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(1)x²+y²-2x+4y+m=0,(x-1)^2+(y+2)^2=5-m,m<5。
(2)内切:半径只差等于圆心的距离,所以:│√(5-m)-√36│=√[(5-1)^2+(5+2)^2],得5-m=(6+-12√65)^2.......

1年前

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